Wikipedia-FAN: 意味調べるSistema numerico quinario

新規更新December 07, 2019 at 03:59AM
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Sistema numerico quinario

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'''Quinario''' ('''base-5''' o '''pentale'''<ref name="Sharp_EL-W531"><cite class="citation web">[https://ift.tt/2DPiRIz "Archived copy"] (PDF). [https://ift.tt/38bpsLe Archived] (PDF) from the original on 2017-07-12. Retrieved 2017-06-05.</cite>CS1 maint: archived copy as title ([[:Category:CS1 maint: archived copy as title|link]])</ref><ref name="Sharp_EL-W506-W516-W546"><cite class="citation web">[https://ift.tt/2Yqr7s4 "Archived copy"] (PDF). [https://ift.tt/2Lwr7RT Archived] (PDF) from the original on 2016-02-22. Retrieved 2017-06-05.</cite>CS1 maint: archived copy as title ([[:Category:CS1 maint: archived copy as title|link]])<templatestyles src="Module:Citation/CS1/styles.css"></templatestyles></ref><ref name="Sharp_EL-W531X"><cite class="citation web">[https://ift.tt/2Lwr8oV "Archived copy"] (PDF). [https://ift.tt/2DUZNss Archived] (PDF) from the original on 2017-07-12. Retrieved 2017-06-05.</cite>CS1 maint: archived copy as title ([[:Category:CS1 maint: archived copy as title|link]])<templatestyles src="Module:Citation/CS1/styles.css"></templatestyles></ref>) è un [[Sistema di numerazione|sistema numerico]] che utilizza [[5 (numero)|cinque]] come [[Base (aritmetica)|base]]. Una possibile origine di un sistema quinario è che ci sono cinque [[Dito|dita]] su entrambe le [[Mano|mani]] dell'essere umano.

Nel sistema posizionale quinario, cinque numerali, da [[0 (numero)|0]] a [[4 (numero)|4]], sono usate per rappresentare qualsiasi [[numero reale]]. Secondo questo metodo, "[[5 (numero)|cinque]]" è scritto come 10, [[25 (numero)|"venticinque"]] è scritto come 100 e [[60 (numero)|"sessanta"]] è scritto come 220.

Poiché cinque è un [[numero primo]], terminano solo i reciproci delle potenze di cinque, sebbene la sua posizione tra due [[Numero altamente composto|numeri altamente composti]] ([[4 (numero)|4]] e [[6 (numero)|6]]) garantisca che molte frazioni ricorrenti abbiano periodi relativamente brevi.

Oggi, l'uso principale della base 5 è come sistema [[biquinario]], che è un sistema [[Sistema numerico decimale|decimale]] che usa cinque come una sottobase. Un altro esempio di un sistema di sottobase è il [[Sistema numerico sessagesimale|sessagesimale]], in base 60, che utilizzava 10 come sottobase.

Ogni cifra del quinario ha log 2 5 (circa 2,32) bit di informazioni.<ref></ref>

Pochi [[Calcolatrice|calcolatori]] supportano i calcoli nel sistema quinario, ad eccezione di alcuni modelli [[Sharp Corporation|Sharp]] (inclusi alcuni delle serie EL-500W e EL-500X, dove è chiamato ''sistema pentale'' <ref name="Sharp_EL-W531"><cite class="citation web">[https://ift.tt/2DPiRIz "Archived copy"] (PDF). [https://ift.tt/38bpsLe Archived] (PDF) from the original on 2017-07-12. Retrieved 2017-06-05.</cite>CS1 maint: archived copy as title ([[:Category:CS1 maint: archived copy as title|link]])</ref><ref name="Sharp_EL-W506-W516-W546"><cite class="citation web">[https://ift.tt/2Yqr7s4 "Archived copy"] (PDF). [https://ift.tt/2Lwr7RT Archived] (PDF) from the original on 2016-02-22. Retrieved 2017-06-05.</cite>CS1 maint: archived copy as title ([[:Category:CS1 maint: archived copy as title|link]])<templatestyles src="Module:Citation/CS1/styles.css"></templatestyles></ref><ref name="Sharp_EL-W531X"><cite class="citation web">[https://ift.tt/2Lwr8oV "Archived copy"] (PDF). [https://ift.tt/2DUZNss Archived] (PDF) from the original on 2017-07-12. Retrieved 2017-06-05.</cite>CS1 maint: archived copy as title ([[:Category:CS1 maint: archived copy as title|link]])<templatestyles src="Module:Citation/CS1/styles.css"></templatestyles></ref>) dal 2005 circa, come così come il calcolatore scientifico open source WP 34S. Il linguaggio di programmazione Python supporta la conversione di una stringa in quinario usando la funzione int. Ad esempio, se s = '101', la funzione print (int ('101', 5)) restituirà 26.<ref></ref>

== Confronto con altre basi ==
{| class="wikitable" style="float:right; text-align:center"
|+ Una [[Tavola pitagorica|tabella di moltiplicazione]] quinaria
| ×
| '''1'''
| '''2'''
| '''3'''
| '''4'''
| '''10'''
| '''11'''
| '''12'''
| '''13'''
| '''14'''
| '''20'''
|-
| '''1'''
| 1
| 2
| 3
| 4
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
| 20
|-
| '''2'''
| 2
| 4
| 11
| 13
| 20
| 22
| 24
| 31
| 33
| 40
|-
| '''3'''
| 3
| 11
| 14
| 22
| 30
| 33
| 41
| 44
| 102
| 110
|-
| '''4'''
| 4
| 13
| 22
| 31
| 40
| 44
| 103
| 112
| 121
| 130
|-
| '''10'''
| 10
| 20
| 30
| 40
| 100
| 110
| 120
| 130
| 140
| 200
|-
| '''11'''
| 11
| 22
| 33
| 44
| 110
| 121
| 132
| 143
| 204
| 220
|-
| '''12'''
| 12
| 24
| 41
| 103
| 120
| 132
| 144
| 211
| 223
| 240
|-
| '''13'''
| 13
| 31
| 44
| 112
| 130
| 143
| 211
| 224
| 242
| 310
|-
| '''14'''
| 14
| 33
| 102
| 121
| 140
| 204
| 223
| 242
| 311
| 330
|-
| '''20'''
| 20
| 40
| 110
| 130
| 200
| 220
| 240
| 310
| 330
| 400
|}
{| class="wikitable"
|+ '''Numeri da zero a venticinque nel sistema quinario standard'''
! Quinario
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
| 20
| 21
| 22
|- align="center"
! Binario
| 0
| 1
| 10
| 11
| 100
| 101
| 110
| 111
| 1000
| 1001
| 1010
| 1011
| 1100
|- align="center"
! Decimale
! 0
! 1
! 2
! 3
! 4
! 5
! 6
! 7
! 8
! 9
! 10
! 11
! 12
|- align="center"
!
|- align="center"
! Quinario
| 23
| 24
| 30
| 31
| 32
| 33
| 34
| 40
| 41
| 42
| 43
| 44
| 100
|- align="center"
! Binario
| 1101
| 1110
| 1111
| 10000
| 10001
| 10010
| 10011
| 10100
| 10101
| 10110
| 10111
| 11000
| 11001
|- align="center"
! Decimale
! 13
! 14
! 15
! 16
! 17
! 18
! 19
! 20
! 21
! 22
! 23
! 24
! 25
|}
{| class="wikitable"
|+ '''Frazioni in quinario'''
| '''Decimale''' ( parte periodica )
| '''Quinario''' ( parte periodica )
| '''Binario''' ( parte periodica )
|-
| 1/2 = 0,5
| '''1/2''' = 0. 2
| 1/10 = 0.1
|-
| 1/3 = 0. 3
| '''1/3''' = 0. 13
| 1/11 = 0. 01
|-
| 1/4 = 0,25
| '''1/4''' = 0. 1
| 1/100 = 0,01
|-
| 1/5 = 0,2
| '''1/10''' = 0.1
| 1/101 = 0. 0011
|-
| 1/6 = 0,1 6
| '''1/11''' = 0. 04
| 1/110 = 0,0 10
|-
| 1/7 = 0. 142857
| '''1/12''' = 0. 032412
| 1/111 = 0. 001
|-
| 1/8 = 0.125
| '''1/13''' = 0. 03
| 1/1000 = 0,001
|-
| 1/9 = 0. 1
| '''1/14''' = 0. 023421
| 1/1001 = 0. 000111
|-
| 1/10 = 0.1
| '''1/20''' = 0,0 2
| 1/1010 = 0,0 0011
|-
| 1/11 = 0. 09
| '''1/21''' = 0. 02114
| 1/1011 = 0. 0001011101
|-
| 1/12 = 0,08 3
| '''1/22''' = 0. 02
| 1/1100 = 0.00 01
|-
| 1/13 = 0. 076923
| '''1/23''' = 0. 0143
| 1/1101 = 0. 000100111011
|-
| 1/14 = 0,0 714285
| '''1/24''' = 0. 013431
| 1/1110 = 0,0 001
|-
| 1/15 = 0,0 6
| '''1/30''' = 0,0 13
| 1/1111 = 0. 0001
|-
| 1/16 = 0,0625
| '''1/31''' = 0. 0124
| 1/10000 = 0.0001
|-
| 1/17 = 0. 0588235294117647
| '''1/32''' = 0. 0121340243231042
| 1/10001 = 0. 00001111
|-
| 1/18 = 0,0 5
| '''1/33''' = 0. 011433
| 1/10010 = 0.0 000111
|-
| 1/19 = 0. 052631578947368421
| '''1/34''' = 0. 011242141
| 1/10011 = 0. 000011010111100101
|-
| 1/20 = 0,05
| '''1/40''' = 0,0 1
| 1/10100 = 0.00 0011
|-
| 1/21 = 0. 047619
| '''1/41''' = 0. 010434
| 1/10101 = 0. 000011
|-
| 1/22 = 0,0 45
| '''1/42''' = 0. 01032
| 1/10110 = 0.0 0001011101
|-
| 1/23 = 0. 0434782608695652173913
| '''1/43''' = 0. 0102041332143424031123
| 1/10111 = 0. 00001011001
|-
| 1/24 = 0.041 6
| '''1/44''' = 0. 01
| 1/11000 = 0.000 01
|-
| 1/25 = 0,04
| '''1/100''' = 0,01
| 1/11001 = 0. 00001010001111010111
|}

== Applicazioni ==
Molte lingue<ref>Harald Hammarström, Rarities in Numeral Systems: "Bases 5, 10, and 20 are omnipresent." </ref> utilizzano sistemi di numeri quinari, tra cui il Gumatj, il [[Lingua nunggubuyu|Nunggubuyu]],<ref name="harris"></ref> il Kuurn Kopan Noot,<ref>Dawson, J. "[https://ift.tt/2OXuQKh Australian Aborigines: The Languages and Customs of Several Tribes of Aborigines in the Western District of Victoria] (1881), p. xcviii.</ref> il Luiseño <ref></ref> e il Saraveca . Gumatj è una vera lingua "5–25", in cui 25 è il gruppo superiore di 5. I numeri in Gumatj sono mostrati di seguito:
{| class="wikitable" style="text-align:center" border="1"
! Numero
! Base 5
! numerale
|-
! style="text-align:right" | 1
| 1
| wanggany
|-
! style="text-align:right" | 2
| 2
| marrma
|-
! style="text-align:right" | 3
| 3
| lurrkun
|-
! style="text-align:right" | 4
| 4
| dambumiriw
|-
! style="text-align:right" | 5
| 10
| wanggany rulu
|-
! style="text-align:right" | 10
| 20
| marrma rulu
|-
! style="text-align:right" | 15
| 30
| lurrkun rulu
|-
! style="text-align:right" | 20
| 40
| dambumiriw rulu
|-
! style="text-align:right" | 25
| 100
| dambumirri rulu
|-
! style="text-align:right" | 50
| 200
| marrma dambumirri rulu
|-
! style="text-align:right" | 75
| 300
| lurrkun dambumirri rulu
|-
! style="text-align:right" | 100
| 400
| dambumiriw dambumirri rulu
|-
! style="text-align:right" | 125
| 1000
| dambumirri dambumirri rulu
|-
! style="text-align:right" | 625
| 10000
| dambumirri dambumirri dambumirri rulu
|}

=== Nella cultura di massa ===
Nel videogioco [[Riven: Il seguito di Myst|''Riven'']] e nei successivi giochi della serie ''[[Myst]]'', la lingua D'ni utilizza un sistema numerico quinario.

== Sistemi di numerazione derivati ==
=== Biquinario ===
Un sistema [[Sistema numerico decimale|decimale]] con 2 e 5 come sottobasi si chiama <nowiki>biquinario</nowiki> e si trova nelle lingue [[Lingua wolof|wolof]] e [[Lingua khmer|khmer]]. I [[Sistema di numerazione romano|numeri romani]] sono un sistema biquinario. I numeri [[1 (numero)|1]], [[5 (numero)|5]], [[10 (numero)|10]] e [[50 (numero)|50]] sono scritti rispettivamente come '''I''', '''V''', '''X''' e '''L.''' Otto è '''VIII''' e settanta è '''LXX''' .

La maggior parte delle versioni dell'[[abaco]] utilizza un sistema biquinario per simulare un sistema decimale per facilitare il calcolo. Anche i numeri della cultura di Urnfield e alcuni sistemi di conteggio dei segni sono biquinari. Le unità di [[Valuta|valute]] sono comunemente parzialmente o totalmente biquinarie.

=== Quadquinario ===
Un sistema [[ vigesimale |vigesimale]] con 4 e 5 come sottobasi si trova nei numeri [[Lingua nahuatl|Nahuatl]], Kaktovik Inupiaq e [[Sistema di numerazione maya|Maya]].

== Note ==

== Collegamenti esterni ==

* [https://ift.tt/2Rv3mgP Quinary Base Conversion], da Math Is Fun
* [https://ift.tt/2Pja1bk Calcolatrice quinary-pentavigesimale e decimale], utilizza numeri D'ni della ''[[Myst|serie Myst]]'', solo numeri interi, creati dai fan

[[Categoria:Sistemi di numerazione per base|05]]

https://ift.tt/2DPufEa

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2019年12月7日土曜日

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